解：先做辅助线EI、FI、BI、CI。
充分📏🙶🎼性：若BC=BE+CF，则可在边BC内取一点K，使BK=BE🜛，🔴🄵从而CK=CF，连结KI。
在∠BAC的平分线AD上取△ABC的内心I，连结因BI平分∠ABC，CI♒🇲平分ACB，故△BIK与△BIE🔨🃇🕩关于BI对称，△CIK与△CIF关于CI对称.....
故∠BEI😼=∠BKI=π-∠CKI=π-∠CFI=∠AF🖡I，从而A、E、I、F四点共圆......
结合B、E、F、C四点共圆......
必🅘要性：若△ABC的内心☷🄁I是△DEF的外心，由于AE≠AF（事实上，由B、E、F、C四点共圆.....）故......
因此BC=BK+CK=BE+CF。
必要性证毕。
.......
十分钟的时😼间，第一道大题被徐川🚍💆🏣顺🖭🕲利斩杀。
这道题的难度并不是📻很大，关键点有两个，一个在于利用EI、FI、BI、CI这四条辅助线找到KI辅助线。
另一个则是对π值的运用了。
这是高中几何解三角形和共圆用的比较少的一個点，不过只要掌握了这两点，那么解开🃨第一💱题并不是什么问题。
半个小时过去，难度较有提升的第二道整数求集😩🄄🞍合也斩落马下🍮🚑。🖡
“今年的题，似乎并不怎么难的样子。”